平坦構造（フロベニウス多様体）の理論から始め，計量を仮定しない“一般化した平坦構造”の理論とその応用について解説した，待望の書籍．　・複素領域上の線形微分方程式を用いた“一般化した平坦構造”の構成について，関連する理論の基礎を説明した上で，丁寧に解説．・複素鏡映群の軌道空間上の平坦構造の構成や，パンルヴェ方程式の解と平坦構造との対応など，代数，幾何，解析にまたがる興味深い応用を紹介．・超平面配置の理論やパンルヴェ方程式の超越解に関する，最新の研究トピックについても触れる．　本書で紹介する応用例や様々な数学分野とのつながりから，今後の研究などに新しい視点が得られるだろう．