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ルベーグ積分 理論と計算手法

出版社名 森北出版
出版年月 2015年7月
ISBNコード 978-4-627-05431-8
4-627-05431-9
税込価格 3,960円
頁数・縦 244P 22cm

商品内容

要旨

しくみと使い方がよくわかる。ルベーグ積分で積分するとはどういうことか。実際の計算や応用にどのように役立つのか。それを支える理論がどのように成り立っているのか。

目次

第1章 ルベーグが考えた積分
第2章 積分の定義と性質
第3章 測度0の集合
第4章 1次元ルベーグ積分
第5章 ルベーグ測度の構成
第6章 測度の一意性と直積測度
第7章 フビニの定理
第8章 フーリエ級数とフーリエ変換
第9章 符号付き測度と部分積分
付録

おすすめコメント

"抽象的な概念と、道具として活かす計算手法の両方が、この一冊で学べます。 ルベーグ積分は、積分可能な関数が飛躍的に増え、極限操作が簡単になるなど、非常に便利な理論です。しかし、多くの書籍では、理論の説明が内容の大半を占め、その有用性にあまり触れることなく終わってしまいます。 本書は、ルベーグ積分の定義に基づいた計算の仕方や、それによる効果について、しっかり解説しています。また、測度の構成方法やフビニの定理など、理論についても厳密な説明をしています。 "

著者紹介

岩田 耕一郎 (イワタ コウイチロウ)  
1982年東京工業大学理学部応用物理学科卒業。1989年東京工業大学大学院理工学研究科博士課程単位取得後退学。1998年広島大学大学院理学研究科助教授。2007年広島大学大学院理学研究科准教授。理学博士(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)