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線形空間

数学のとびら

出版社名 裳華房
出版年月 2026年4月
ISBNコード 978-4-7853-1211-4
4-7853-1211-4
税込価格 3,520円
頁数・縦 289P 21cm

商品内容

要旨

広義固有空間、分解定理、最小多項式、ジョルダン標準形、…。大学1年生の線形代数学から一歩進んだ、抽象的な線形空間の理論へ。理解が実感できる実践的な良問を多数収録!

目次

第1章 線形空間(【復習】集合について
線形空間
部分空間
基底
次元
部分空間の和と直和
【演習】問題の解き方)
第2章 線形写像(【復習】写像について
線形写像
線形写像mp行列表示
【補足】商線形空間
【演習】問題の解き方)
第3章 線形変換の対角化(【導入】線形変換の標準化とは?
線形変換の固有値
不変部分空間
線形変換の対角化可能性
【演習】問題の解き方)
第4章 ジョルダン標準形(【補足】多項式について
最小多項式
広義固有空間
べき零変換のジョルダン標準形
線形変換のジョルダン標準形
【演習】問題の解き方)
第5章 計量線形空間(内積と計量線形空間
正規直交基底
直交補空間
正規線形変換の対角化
【演習】問題の解き方)
練習問題の解答

著者紹介

川上 裕 (カワカミ ユウ)  
1979年 三重県生まれ。2006年 名古屋大学大学院多元数理科学研究科博士課程修了。名古屋大学特任助教、九州大学GCOE学術研究員、同 助教、山口大学講師を経て、2014年より金沢大学准教授。博士(数理学)。専門は微分幾何学、複素解析学、幾何解析学(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)