１　多様体からの準備
２　リーマン幾何における基本的な概念
３　リーマン多様体の大域的概念
４　比較定理とその応用
５　曲率と位相
６　等周不等式とスペクトル幾何
付録（曲率テンソルの既約分解
斉次空間
単射半径評価と閉測地線の存在
最大値原理
微分形式
グロモフの収束定理とリーマン多様体の崩壊）