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曲線と曲面 微分幾何的アプローチ

改訂版

出版社名 裳華房
出版年月 2015年2月
ISBNコード 978-4-7853-1563-4
4-7853-1563-6
税込価格 3,190円
頁数・縦 296P 21cm
シリーズ名 曲線と曲面

商品内容

要旨

曲面論の基本定理とその証明、極小曲面の代表的な例、ガウス曲率が負で一定の回転面の分類、ポアンカレ‐ホップの指数定理と曲面の臍点との関係、曲線と曲面に現れる代表的な特異点とその判定法を、新たに追加した改訂版。

目次

第1章 曲線(曲線とは何か
曲率とフルネの公式
閉曲線
うずまき線の幾何
空間曲線)
第2章 曲面(曲面とは何か
第一基本形式
第二基本形式
主方向・漸近方向
測地線とガウス‐ボンネの定理
ガウス‐ボンネの定理の証明)
第3章 多様体論的立場からの曲面論(微分形式
ガウス‐ボンネの定理(多様体の場合)
ポアンカレ‐ホップの指数定理
ラプラシアンと等温座標系
ガウス方程式とコダッチ方程式
2次元多様体の向きづけと測地三角形分割
最速降下線としてのサイクロイド)

著者紹介

梅原 雅顕 (ウメハラ マサアキ)  
1984年慶應義塾大学工学部数理工学科卒、筑波大学大学院にて理学修士取得後、筑波大学助手、大阪大学助教授、広島大学教授、大阪大学教授を経て、東京工業大学教授、博士(理学)
山田 光太郎 (ヤマダ コウタロウ)  
1984年慶應義塾大学工学部数理工学科卒、同大学院工学研究科修士課程修了。慶應義塾高等学校教諭、熊本大学講師・助教授、九州大学教授を経て、東京工業大学教授、博士(理学)(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)