理工系学生が大学初年次の基礎科学科目の講義において最も戸惑うのが、洪水のごとく次々と導入される新しい数学的手法である。微積分学や線形代数学で講義される以前に、種々の数学的手法が力学、電磁気学や化学熱力学などの中で導入される。しかし、力学等の講義の中では、数学的手法の解説とその演習にそれほど時間を割く余裕がないのが常である。その結果、論理展開の中で不可欠である数学的手法に学生が十分なじまないまま講義が進められることになり、内容の不消化が起こり、基礎科学科目の目的が十分達成できていないのが現状であろう。本書は、そのようなギャップを埋めることを目的としてデザインされた新しいタイプの教科書である。

１　運動法則―微分方程式
２　力とポテンシャル―偏微分
３　振り子の運動―テイラー展開
４　いろいろな振動―２階線形常微分方程式
５　連成振動―固有値と固有ベクトル
６　回転座標系と角運動量―ベクトルの外積および重積分
７　ベクトル場と発散・回転―ベクトル解析
８　フェルマーの原理と変分原理―オイラー方程式