原著は、アメリカをはじめ世界各国の大学で教科書として使用され、第８版まで版を重ねている「工科の数学」の世界的名著である。著者の長年の講義経験をもとに、数学的な考え方を重視しつつ、理論と応用との結びつきに対する明快な見通しと解説を与えることにより、理論・考え方・応用がバランスよくまとめられている。特に、物理・工学の問題を解く際に必要となる数学的技法が徹底して身につくよう、重要な応用分野についてはそれぞれ節を起こして詳しく解説し、また他の節でもつねに例題（応用例）に基づいて説明されており、各節末の豊富な練習問題とともに、応用への手がかりと具体的理解が得られるよう工夫されている。なお、第８版では、数学的思考と理解を必要とする問題、およびコンピュータを用いる問題が新たに追加されている。

１　複素数と複素関数、等角写像（複素数、複素平面
複素数の極形式、ベキおよびベキ根　ほか）
２　複素積分（複素平面での線積分
コーシーの積分定理　ほか）
３　ベキ級数、テイラー級数（数列、級数、収束判定
ベキ級数　ほか）
４　ローラン級数、留数積分（ローラン級数
特異点と零点、無限遠点　ほか）
５　複素解析のポテンシャル論への応用（静電場
等角写像の利用　ほか）