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不完全性定理

出版社名 共立出版
出版年月 2014年10月
ISBNコード 978-4-320-11096-0
4-320-11096-X
税込価格 4,950円
頁数・縦 348P 22cm

商品内容

要旨

専門的な予備知識は仮定せずに完全性定理や計算可能性から論じ、第一および第二不完全性定理、Rosserの定理、Hilbertのプログラム、G¨odelの加速定理、算術の超準モデル、Kolmogorov複雑性などを紹介して、不完全性定理の数学的意義と、その根源にある哲学的問題を説く。

目次

第1章 序:物語の起源
第2章 命題論理
第3章 述語論理
第4章 算術と集合論
第5章 計算可能性
第6章 定義可能性と表現可能性
第7章 不完全性定理
第8章 幾つかの話題
第9章 跋:形式主義のふたつのドグマ

出版社
商品紹介

不完全性定理の数学的な紹介だけでなく、その意義や位置付けなどの避けられがちな話題に積極的に触れ、丁寧に誠実に解説した野心作。

著者紹介

菊池 誠 (キクチ マコト)  
1991年東京工業大学理学部数学科卒業。1996年博士(理学)(東北大学)。現在、神戸大学大学院システム情報学研究科准教授。専門、数学基礎論(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)