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数学の大統一に挑む

出版社名 文藝春秋
出版年月 2015年7月
ISBNコード 978-4-16-390280-7
4-16-390280-5
税込価格 2,376円
頁数・縦 484P 20cm

商品内容

要旨

憧れのモスクワ大学の力学数学部の試験に全問正解したにもかかわらず父親がユダヤ人であるために不合格。それでも少年は諦めず、数学を学び続けた。「ブレイド群」「リーマン面」「ガロア群」「カッツ・ムーディー代数」「層」「圏」…、まったく違ってみえる様々な数学の領域。しかし、そこには不思議なつながりがあった。やがて少年は数学者として、異なる数学の領域に架け橋をかける「ラングランズ・プログラム」に参加。それを量子物理学にまで拡張することに挑戦する。ソ連に生まれた数学者の自伝がそのまま、数学の壮大なプロジェクトを叙述する。

目次

はじめに 隠されたつながりを探して
人はいかにして数学者になるのか?
その数学がクォークを発見した
五番目の問題
寒さと逆境に立ち向かう研究所
ブレイド群
独裁者の流儀
大統一理論
「フェルマーの最終定理」
ロゼッタストーン
次元の影
日本の数学者の論文から着想を得る
泌尿器科の診断と数学の関係
ハーバードからの招聘
「層」という考え方
ひとつの架け橋をかける
量子物理学の双対性
物理学者は数学者の地平を再発見する
愛の数式を探して
われわれの旅に終わりはない

出版社
商品紹介

まったく異なる数学のある命題を証明することが、別の数学のある問題を解くことになる。旧ソ連から出た天才数学者がやさしく書く。

おすすめコメント

xのn乗 + yのn乗 = zのn乗 上の方程式でnが3以上の自然数の場合、これを満たす解はない。私はこれについての真に驚くべき証明を知っているが、ここには余白が少なすぎて記せない。17世紀の学者フェルマーが書き残したこの一見簡単そうな「フェルマーの予想」を証明するために360年にわたって様々な数学者が苦悩した。360年後にイギリスのワイルズがこれを証明するが、その証明の方法は、谷村・志村予想というまったく別の数学の予想を証明すれば、フェルマーの最終定理を証明することになるというものだった。私たちのなじみの深いいわゆる方程式や幾何学とはまったく別の数学が数学の世界にはあり、それは、「ブレード群」「調和解析」「ガロア群」「リーマン面」「量子物理学」などそれぞれ別の体系を樹立している。しかし、「モジュラー」という奇妙な数学の一予想を証明することが、「フェルマーの予想」を証明することになるように、異なる数学の間の架け橋を見つけようとする一群の数学者がいた。それがフランスの数学者によって始められたラングランス・プログラムである。この本は、80年代から今日まで、このラングランス・プログラムをひっぱってきたロシア生まれの数学者が、その美しい数学の架け橋を、とびきり魅力的な語り口で自分の人生の物語と重ね合わせながら、書いたノンフィクションである。

著者紹介

フレンケル,エドワード (フレンケル,エドワード)   Frenkel,Edward
1968年に旧ソ連のコロムナという地方都市で生まれる。高校時代は量子物理学に興味をもつが、両親の友人である数学者の手引きで数学の魅力に目覚める。父親がユダヤ人であるため、モスクワ大学の入学試験では、全問正解したにもかかわらず不合格となり、やむなく石油ガス研究所(日本でいうところの工業大学)に入学し、応用数学を学ぶ。だがその一方、ひそかに純粋数学の研究を続け、また学部在学中に、運よくソ連国外に出た論文が認められてハーバード大学に客員教授として招かれる。カリフォルニア大学バークレー校の数学教授
青木 薫 (アオキ カオル)  
1956年、山形県生まれ。京都大学理学部卒業、同大学院博士課程修了。理学博士。翻訳家。「幅広い層に数学への興味を抱かせる本を翻訳して、数学の普及に大きく貢献している」として2007年度の日本数学会賞出版賞を受賞している(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)