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ルベグ積分入門

ちくま学芸文庫 ヨ13−2 Math & Science

出版社名 筑摩書房
出版年月 2015年8月
ISBNコード 978-4-480-09685-2
4-480-09685-X
税込価格 1,404円
頁数・縦 371P 15cm

商品内容

要旨

ルベグ(ルベーグ)積分は20世紀初頭に登場したまったく新しい概念である。従来のリーマン積分ではどこに問題があったのか、そしてルベグ積分を定式化するにはどんな基礎概念が必要になるのか。リーマン積分では扱いきれない関数の「反例」のほか、点集合論や測度論などの予備知識を紹介しつつ、丁寧に定理を証明していく。著者は『零の発見』で知られる名文家でもある。本書においても筆さばきは明快そのもので、叙述はまったく古びるところがない。名著のほまれ高い教科書がここによみがえる。

目次

1 序説
2 実数・点集合・函数
3 ルベグ測度
4 可測函数
5 ルベグ積分
6 微分法と積分法
7 多変数の函数の積分
8 測度空間
9 測度空間における集合函数
10 直積測度空間とFubiniの定理
付録 反例そのほか

おすすめコメント

リーマン積分ではなぜいけないのか。反例を示しつつ、ルベグ積分誕生の経緯と基礎理論を丁寧に解説。いまだ古びない往年の名教科書。解説 赤攝也

著者紹介

吉田 洋一 (ヨシダ ヨウイチ)  
1898‐1989年。東京生まれ。東京帝国大学理学部数学科卒業。第一高等学校、北海道大学、立教大学、埼玉大学教授を歴任。『数学の影絵』(東和社、のち河出文庫)で第一回日本エッセイスト・クラブ賞を受賞(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)