原書は、ＭＩＴ（マサチューセッツ工科大学）の名物教授ギルバート・ストラング博士による珠玉の講義“１８．０６　Ｌｉｎｅａｒ　Ａｌｇｅｂｒａ”で長年使われてきた講義テキストです。暗記や演習の繰り返しを重視する他の線形代数の教科書とは一線を画し、その深奥にある数学の本質を学生たちに理解させるための構成が光る一冊です。まずは簡単な「ベクトル」から始まり、徐々に、そして着実に「行列」さらに「部分空間」の説明へと向かいます。「数」ではなく「行ベクトル」や「列ベクトル」に注目するストラング教授の工夫に満ちた教え方によって、学生たちはあたかも絵を見るように行列の演算を理解することでしょう。その１つの到達点は、線形代数の核心的な概念である「４つの基本部分空間」の理解にあります。本書第４版では、この概念をより効率よく学べるよう第３版の構成が大きく見直され、新たに挑戦問題も加わりました。とはいえ、第２版までに培われた実績とノウハウ、そしてあまりにも豊富な例題や練習問題は健在です。第７章までが基礎コース、それ以降は応用コースという位置づけですが、第８章だけで相当の数の応用例が示されています。

第１章　ベクトル入門
第２章　線形方程式の求解
第３章　ベクトル空間と部分空間
第４章　直交性
第５章　行列式
第６章　固有値と固有ベクトル
第７章　線形変換
第８章　応用
第９章　数値線形代数
第１０章　複素ベクトルと行列