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数学基礎論

ちくま学芸文庫 マ41−1 Math & Science

出版社名 筑摩書房
出版年月 2017年1月
ISBNコード 978-4-480-09763-7
4-480-09763-5
税込価格 1,100円
頁数・縦 202P 15cm

商品内容

要旨

数学基礎論―それは20世紀とともに始まった、新しい数学の分野である。その黎明期には、カントルやラッセルによって相次いで見出された集合論のパラドックス、そして、ゲーデルの不完全性定理など、数学の根幹を揺るがす発見が続いた。しかし数学基礎論は、決して数学の息の根を止めてしまったのではない。「ミレニアム懸賞問題」として知られるP=NP問題(P≠NP予想)やファジー論理、さらには人工知能との関わりなど、数学の最先端を切り開く分野でもあるのだ。日本を代表する数学基礎論の大家がその歴史、および現代的なトピックについて平易に解説した入門書。

目次

数学における集合論的方法
集合論の公理
数学的命題の形式化
数学的推論の形式化
数学的証明の形式化
ゲーデル数
不完全性定理
自然数論の形式化
自然数論に対する無矛盾性証明の必要性
自然数論の無矛盾性証明のアイディア
直観論理
ファジー論理
計算論
集合論の課題
基礎論の将来

おすすめコメント

集合をめぐるパラドックス、ゲーデルの不完全性定理からファジー論理、P=NP問題などのより現代的な話題まで。大家による入門書。解説 田中一之

著者紹介

前原 昭二 (マエハラ ショウジ)  
1927‐92年。東京生まれ。東京大学理学部数学科卒業。東京教育大学(のち筑波大学)教授、東京工業大学教授等を歴任
竹内 外史 (タケウチ ガイシ)  
1926年、石川県生まれ。東京大学理学部数学科卒業。東京教育大学教授、イリノイ大学教授、プリンストン高等研究所所員等を歴任(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)