• 本

天才ガロアの発想力 対称性と群が明かす方程式の秘密

完全版

知の扉シリーズ

出版社名 技術評論社
出版年月 2019年7月
ISBNコード 978-4-297-10627-0
4-297-10627-2
税込価格 1,922円
頁数・縦 290P 19cm
シリーズ名 天才ガロアの発想力

この商品を買った人は、こちらにも興味をもっています

商品内容

要旨

5次以上の方程式は解けるのか!?解の公式は2次、3次、4次の方程式にはあるのになぜ5次以上の方程式にはないのか。方程式が解けるからくりを余すことなく解説。ベクトル空間を導入して、ガロアの定理のほぼ完全な証明を収録。

目次

第1章 方程式の歴史をめぐる冒険
第2章 2次方程式でガロア理論をざっくり理解
第3章 「動き」の代数学―群とは何か
第4章 群は対称性の表現だ―部分群とハッセ図
第5章 空想の数の理想郷―複素数
第6章 3次方程式が解けるからくり
第7章 5次以上の方程式が解けないからくり
第8章 ガロアの群論のその後の発展

おすすめコメント

5次以上の方程式は解けるのか?2次方程式のときに学んだ解の公式は3次以上の方程式にも存在するのか?その謎を解き明かしたのがガロアです。本書は現代の数学に重要な役割を果たしているガロアの発想「群」や「体」の考え方を中心に、方程式が解けるからくりを詳説します。またベクトル空間を導入し、ガロアの定理の完全な証明をします。

著者紹介

小島 寛之 (コジマ ヒロユキ)  
1958年東京都生まれ。東京大学理学部数学科卒業。同大学院経済学研究科博士課程単位取得退学。経済学博士。現在、帝京大学経済学部経済学科教授。専攻は数理経済学、意志決定理論。数学エッセイストとしても多方面で活躍しており、そのわかりやすい語り口には文系・理系の読者を問わず定評がある(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)