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曲線と曲面の現代幾何学 入門から発展へ

Iwanami Mathematics

出版社名 岩波書店
出版年月 2019年9月
ISBNコード 978-4-00-005250-4
4-00-005250-0
税込価格 3,300円
頁数・縦 237P 21cm

商品内容

要旨

第1部は15回の講義に合わせた15章で構成され、ガウス‐ボンネの定理を目標に曲線論・曲面論における標準的な内容をカバー。第2部でフビニ‐スタディ計量やポアンカレ計量、基本群、変分問題などの発展的トピックを取り上げることで、多様体論への導入を図る。章末に「まとめ」と「問題」を設け、読者の理解を確かなものにする。

目次

第1部(曲線論・曲面論に必要な基本事項
平面曲線
平面曲線の性質
空間曲線
曲面の位相
曲面の局所理論
曲面の曲がり方
古典的手法
微分形式を用いて
曲面論の基本定理
ガウス−ボンネの定理
曲面上の曲線
計量の幾何と双曲平面
様々な幾何
発展)
第2部(フビニ‐スタディ計量
ポアンカレ計量
基本群と被覆空間
変分問題の導入
付録)

おすすめコメント

第1部は15回の講義に合わせた15章で構成され、ガウス−ボンネの定理を目標に曲線論・曲面論における標準的な内容をカバー。第2部でフビニ−スタディ計量やポアンカレ計量、基本群、変分問題などの発展的トピックを取り上げることで、多様体論への導入を図る。章末に「まとめ」と「問題」を設け、読者の理解を確かなものにする

著者紹介

宮岡 礼子 (ミヤオカ レイコ)  
1951年生まれ。1973年東京工業大学卒業。1975年同大学大学院理工学研究科修士課程(数学専攻)修了。理学博士。東京工業大学助手・助教授、上智大学理工学部教授、九州大学大学院数理学研究院教授、東北大学大学院理学研究科教授を経て、東北大学名誉教授・教養教育院総長特命教授。2001年日本数学会幾何学賞受賞(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)