１＋１＝０や１＋２＝０が成立する、ふしぎな数の世界＝有限体。０、１、２の３つしか数字がなくても、数論、代数や幾何が成立する！？ガロアが見出し、進化させた新たな素数の世界とは？素数のふしぎを解き明かしながら、有限個の数の世界で無限に展開する数学の魅力に読者を誘う。

第１部　１＋１＝０の世界―素数のふしぎなはたらき（ふしぎな国のふしぎな計算
四則演算からの風景
０と１の幾何学
美しい平方数の世界
方程式からの眺望
平方数を超えて
「有限個の数の世界」と「ふつうの数の世界」）
第２部　ガロアが創った新しい世界―数の進化を考える（ガロアの虚数
ｐ乗の魔法
有限体上の楕円曲線）