数学界最高のナゾでありいまなお多くの人々を魅了する「素数」。双子素数、メルセンヌ素数をはじめオイラーが「素数のすみか」と考えたゼータ関数や素数の分布を解明するリーマン予想など素数のからくりと魅力を余すことなく解説。ｎと２ｎの間の素数についての存在定理であるベルトラン＝チェビシェフの定理についても完全な証明を掲載。

入門編　素数ほど面白い数はない
初段編　なぜ、素数は無限にある？
二段編　数列の中の素数
三段編　対数関数と素数
四段編　合同式と素数とＲＳＡ暗号―フェルマーの小定理、オイラーの定理
五段編　順列・組合せと素数―素数定理への最初のアプローチ
六段編　無限和と素数―オイラーの大発見
七段編　虚数と素数
八段編　素数と微分積分
九段編　ラマヌジャンとベルトラン＝チェビシェフの定理―Ψ（ｘ）による証明
Ａ級編　複素数上の微分積分
名人編　ゼータ関数・リーマン予想・素数定理