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キーポイント多変数の微分積分

新装版

理工系数学のキーポイント 新装版

出版社名 岩波書店
出版年月 2026年1月
ISBNコード 978-4-00-029961-9
4-00-029961-1
税込価格 3,520円
頁数・縦 216P 21cm
シリーズ名 キーポイント多変数の微分積分

商品内容

要旨

1変数関数の積分が「面積」を意味するなら、2変数関数の積分は何を意味するだろうか。また、2変数関数のテイラー展開はどう表わされるだろうか。3変数ならばどうか。現代数学への入口であるとともに、何より入学後すぐに道具として必須となる多変数の微積分。変数を増やしながらイメージを膨らませ、使う立場から勘所・急所を押さえて解説する。

目次

ポイント1 多変数関数とはどんなものか
ポイント2 多変数関数の微分は偏微分
ポイント3 全微分は関数の微小変化分
ポイント4 多変数テイラー展開を駆使する
ポイント5 忘れてならないヤコビアン
ポイント6 積分経路に依存する線積分
ポイント7 面積分をマスターしよう
ポイント8 究極の定理、ストークスの定理
ポイント9 ラグランジュの未定乗数法

出版社・メーカーコメント

1変数関数の積分が「面積」を意味するなら、2変数関数の積分は何を意味するだろうか。また、2変数関数のテイラー展開はどう表わされるだろうか。3変数ならばどうか。多変数の導入は数学の概念をより豊かにし、多様体など現代数学への一歩となる。多変数関数ならではの勘所・急所を押さえて、数学の実力をぐんとアップさせよう。

著者紹介

小形 正男 (オガタ マサオ)  
1960年生れ。現在 東京大学名誉教授。理学博士。専攻 固代物性理論(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)