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数理最適化がわかる 機械学習の連続最適化編

逐一数式の意味を追いながら、連続最適化としての機械学習を理解する

ファーストブック

出版社名 技術評論社
出版年月 2026年5月
ISBNコード 978-4-297-15563-6
4-297-15563-X
税込価格 3,520円
頁数・縦 383P 21cm

商品内容

要旨

はじめて学ぶ人もなんとなく機械学習を使ってきた人も、読み返すたびに理解が深まる、機械学習の連続最適化の数理へ招待する一冊!

目次

第1章 数学の復習
第2章 機械学習モデルを訓練する
第3章 機械学習モデルの最適化
第4章 識別の正解率を上げる
第5章 ステップサイズを理解する
第6章 勾配降下法
第7章 訓練データの標本調査
第8章 確率的勾配降下法1
第9章 確率的勾配降下法2 定数バッチサイズ
第10章 確率的勾配降下法3 勾配降下法に近づける
第11章 確率的勾配降下法4 増加バッチサイズ
第12章 バッチサイズを理解する
第13章 確率的勾配降下法を加速する
第14章 汎化性能を高める

出版社・メーカーコメント

なぜ、そのオプティマイザがあなたの機械学習に適しているのか?ディープラーニングの普及により、誰もが高度なAIモデルを扱える時代になりました。しかし、その背後にある「数理最適化」は、依然として多くの初学者にとって高い壁となっています。その数理最適化について「独学でも絶対に挫折しない」ことを目指して書き下ろした入門書です。【本書の特長】「オプティマイザ」の正体を掴む: 確率的勾配降下法、モーメンタム、Adam。なぜこれらが機械学習に有効なのか、その理論的背景を「手計算」できるレベルまで丁寧に解説します。ゴールは「画像識別の理論」: 単なる数学の羅列ではありません。最終的に画像識別がどのような仕組みで動いているのかを、最適化の視点から完全に理解することを目指します。「脳内数学」から「泥臭い数学」へ: 理屈だけでなく、実際に手を動かして計算する習慣を身につけることで、ツールに使われるのではなく、自信を持ってツールを使いこなす力を養います。データサイエンティスト、AIエンジニアを目指す学生、そして「中身」を理解して一段上のステップへ進みたい社会人エンジニアに捧げる、新たなスタンダードとなる一冊です。

著者紹介

飯塚 秀明 (イイヅカ ヒデアキ)  
1978年生まれ。東京工業大学大学院情報理工学研究科博士後期課程修了後、日本学術振興会特別研究員(PD)、九州工業大学ネットワークデザイン研究センター(東京サテライトオフィス)専任准教授を経て、明治大学理工学部情報科学科専任教授。博士(理学)。専門分野は最適化理論(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)