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微分と積分 2 新装版

多変数への広がり

現代数学への入門 新装版

  • 高橋陽一郎/著
出版社名 岩波書店
出版年月 2024年1月
ISBNコード 978-4-00-029924-4
4-00-029924-7
税込価格 2,640円
頁数・縦 191P 21cm
シリーズ名 微分と積分

商品内容

要旨

2変数の場合を中心に、多変数関数の微分積分の基本を解説。直観的な理解のしかたをとりいれながら、要所では厳密な論理も紹介し、多くの例や図を用いて概念や手法の意味を説明する。曲線の追跡や2次曲面の分類なども取り上げ、1次だけでなく2次の世界までの理解を目指す。微分積分の広がりと豊かな内容を伝えたい。

目次

第1章 単関数と積分(単関数とその積分
積分の定義
積分の極限
長方形上の積分とフビニの定理積分記号下の微分)
第2章 連続関数(実数の基本性質と連続関数
一様連続性、ワイエルシュトラスの多項式近似定理
多変数の連続関数)
第3章 多変数関数の微分と1次、2次近似(多変数の1次関数と2次関数
多変数関数の微分
臨界点と極大極小
2次形式の標準形と対称行列の対角化
陰関数定理と逆関数定理
曲線の追跡)
第4章 多変数の微分法とその応用(合成関数の微分とテイラーの定理
最大最小
曲線の追跡)
第5章 長さ、面積、積分(長さと面積
平面図形上での積分
平面図形上での広義積分
線積分)

出版社・メーカーコメント

二変数の場合を中心に、多変数関数の微分積分の基本を解説する。直観的な理解のしかたをとりいれながら、要所では厳密な論理も紹介し、多くの例や図を用いて概念や手法の意味を説明した。曲線の追跡や二次曲面の分類なども取り上げ、一次だけでなく二次の世界までの理解を目指す。微分積分の広がりと豊かな内容を伝える。

著者紹介

高橋 陽一郎 (タカハシ ヨウイチロウ)  
1946年生まれ。1969年東京大学理学部数学科卒業。東京大学・京都大学名誉教授。専攻:確率解析・力学系。2019年没(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)