微分積分法の基礎理論を、具体的な例を通して平明に解説。無限や極限の織りなす不可思議で豊かな世界に分け入る。まず、縮小写像と呼ばれるクラスの写像が必ず不動点をもつという原理とその応用を述べる。次に、解析学の基礎となる長さや面積の基本概念を体系的な視点から記述し、最後に、関数の収束を取り上げる。

第１章　縮小写像と不動点（縮小写像の原理
陰関数定理・逆関数定理
いくつかの応用）
第２章　曲線と曲面の解析（曲線上の積分
面積と境界積分
グリーンの公式とその応用
高次元ガウスの定理と関連公式）
第３章　関数列の収束（極限と収束（再説）
無限級数
ボルツァーノ‐ワイエルシュトラスの定理　ほか）
付録Ａ　リーマン積分とスティルチェス積分
付録Ｂ　距離と位相
付録Ｃ　複雑な図形の次元