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現代解析学への誘い 新装版

現代数学への入門 新装版

出版社名 岩波書店
出版年月 2024年1月
ISBNコード 978-4-00-029925-1
4-00-029925-5
税込価格 2,860円
頁数・縦 204P 21cm
シリーズ名 現代解析学への誘い

商品内容

要旨

微分積分法の基礎理論を、具体的な例を通して平明に解説。無限や極限の織りなす不可思議で豊かな世界に分け入る。まず、縮小写像と呼ばれるクラスの写像が必ず不動点をもつという原理とその応用を述べる。次に、解析学の基礎となる長さや面積の基本概念を体系的な視点から記述し、最後に、関数の収束を取り上げる。

目次

第1章 縮小写像と不動点(縮小写像の原理
陰関数定理・逆関数定理
いくつかの応用)
第2章 曲線と曲面の解析(曲線上の積分
面積と境界積分
グリーンの公式とその応用
高次元ガウスの定理と関連公式)
第3章 関数列の収束(極限と収束(再説)
無限級数
ボルツァーノ‐ワイエルシュトラスの定理 ほか)
付録A リーマン積分とスティルチェス積分
付録B 距離と位相
付録C 複雑な図形の次元

出版社・メーカーコメント

微分積分法の基礎理論を、具体的な例を通して平明に解説。無限や極限の織りなす不可思議で豊かな世界に分け入る。まず、縮小写像と呼ばれるクラスの写像が必ず不動点をもつという原理とその応用を述べる。次に、解析学の基礎となる長さや面積の基本概念を、体系的な視点から記述し、最後に、関数の収束を取り上げる。

著者紹介

俣野 博 (マタノ ヒロシ)  
1952年生まれ。現在、東京大学名誉教授、明治大学研究特別教授。専攻:非線形偏微分方程式(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)