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熱・波動と微分方程式 新装版

現代数学への入門 新装版

出版社名 岩波書店
出版年月 2024年1月
ISBNコード 978-4-00-029928-2
4-00-029928-X
税込価格 3,300円
頁数・縦 241P 21cm
シリーズ名 熱・波動と微分方程式

商品内容

要旨

偏微分方程式を学ぶには、それぞれの方程式の由来や分類学上の位置づけを知り、個々の方程式に対する適切な「感覚」を磨くことが大切である。そこでまず、様々な現象の数理モデルとして偏微分方程式がどのように導出されるのかを示してから、熱伝導方程式、ラプラスの方程式、波動方程式の三つの方程式について詳しく論じる。

目次

第1章 偏微分方程式の基礎(基礎概念
偏微分方程式の導出例 ほか)
第2章 熱伝導と拡散(方程式の導出
基本解 ほか)
第3章 ラプラスの方程式とポアソンの方程式(ラプラスの方程式とその背景
極座標による表現 ほか)
第4章 波と振動の方程式(波動方程式の初期値問題
境界のある領域上の波動方程式 ほか)
第5章 超関数と広義解(テスト関数と観測値
連続関数の導関数 ほか)
付録A 2階偏微分方程式の分類
付録B フーリエ変換
付録C ラプラス‐ベルトラミ作用素

出版社・メーカーコメント

偏微分方程式を学ぶには、それぞれの方程式の由来や分類学上の位置づけを知り、個々の方程式に対する適切な「感覚」を磨くことが大切である。そこでまず、さまざまな現象の数理モデルとして熱伝導方程式、ラプラスの方程式、波動方程式の三つの方程式について詳しく論じる。

著者紹介

俣野 博 (マタノ ヒロシ)  
1952年生まれ。現在、東京大学名誉教授、明治大学研究特別教授。専攻:非線形偏微分方程式
神保 道夫 (ジンボウ ミチオ)  
1951年生まれ。現在、京都大学・東京大学・立教大学名誉教授。専攻:数理物理学(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)