ガウスやコーシーなど、名だたる数学者を魅了してきた虚数。「二乗してマイナスになる」という実体を持たない数で、英語では「ｉｍａｇｉｎａｒｙ　ｎｕｍｂｅｒ（想像上の数）」と呼ばれている。その一方、オイラーがつきとめたようにｅｉπ＋１＝０が成り立つなど、虚数は数学の深遠さを次々と明らかにしてきた。この不思議な数の正体とは？１、２、３…といった自然数のしくみからスタートし、摩訶不思議な数の魅力と威力をやさしく伝える。

第１章　虚数は本当にウソの数か？―ヒーローとしての虚数（虚数とはどのようなものか―２乗してマイナスになるとなぜいけない？
実数の側の状況はどうか―実数はどれくらい「まっとうな」数か？）
第２章　虚数はこうして認められた！―虚数の誕生事情（負の数と虚数の生い立ちと定着まで―方程式から芽が出て成長した）
第３章　これが虚数のナマの姿だ！―虚数と複素数の世界（複素数と複素数平面―複素数の基本的性質を調べる
複素数の乗法と回転―複素数をかけること
複素数とはどういう数か―複素数を超える数は存在するか）
第４章　複素関数の微分・積分―実数と複素数の微分・積分のちがい（複素関数の微分―複素関数の微分の強い性質
複素関数と積分―計算を超える奇妙な性質）