本質から捉え直すと見えてくる、「数学の新しい世界観」！多くの人は、数学という学問を誤解しています。難しい、とっつきにくい、役に立たない…数学に対するこうしたイメージは、すべて「錯覚」です。人々の「素朴な思い」から生まれた学問なので、段階を踏んでいけば、誰にでも理解できるはずなのです。本書では、「測定」「計算」「論理」という基本から数学が持つ本質的な構造と役割を問い直していきます。“数学の階段”を登っていくと、あなたの想像を超える広い世界が見えてくるでしょう。

プロローグ　「数学嫌い」は錯覚である―「数学とはどんな学問か」を考える前に
ステップ１　「数学のはじまり」を知ってみる―数学は人間の想念そのものである（原初的心の発露
「土地の大きさを測りたい心」の発露：解析学、幾何学の始まり　ほか）
ステップ２　「数学の本質」に触れてみる―数学はもっとも誠実な学問である（ものを「測る」とはどういうことだろうか？
計算とは何だろうか？　ほか）
ステップ３　「数学の最初のつまずき」を解消する―苦手意識はここから始まる？（記号の役割
三角関数、三角比　ほか）
ステップ４　「数学のおもしろさ」を感じてみる―“意味”が分かれば見える世界が変わってくる（ハウスドルフのものの測り方から次元を定義する
数学は不可能であることも証明できる　ほか）
エピローグ　数学とはどんな学問か？―数学の“階段”を登ると見えてくるもの