オリーブは小学生の女の子。1歳のころに母親を亡くし、父さんはその悲しみでいつもぼんやりしている。父さんのそばには灰色のゾウがいて、オリーブにしか見えない。このゾウは父さんの悲しみそのものだ。そう考えたオリーブは、おじいちゃんや親友の手をかりてゾウを追い払おうとする。