九九表から平面図形、多面体まで、中学校で習う知識を一歩掘り下げるだけで、高校数学・大学数学への道がひらける。仕事にも役立つ。中学３年間で学ぶ重要ポイントを抽出し、教科書では習わない視点でとらえなおす「新しい時代の新しい勉強法」―。

第１部　「数」のセンスを磨く（「九九表」の探究で磨く
「素数」の探究で磨く
「２乗した数」の探究で磨く　ほか）
第２部　「数」を「図形」でとらえるセンスを磨く（「三平方の定理」の探究で磨く―「累乗した数の和」で表される数の世界
「分数の小数表示」の探究で磨く―そして「図形」で表してみると…？
「数の操作」の探究で磨く―「渦」型か、「樹木」型か）
第３部　「図形」のセンスを磨く（「正多面体」の探究で磨く
「多面体」の探究で磨く
「平面の敷き詰め問題」の探究で磨く）