第１部　直観的背景（数学的思考
数の体系）
第２部　形式化の始まり（集合
関係
関数
数学的論理
数学的証明）
第３部　公理系の展開（自然数と帰納法による証明
実数
完備な順序体としての実数
複素数とその先）
第４部　公理系を使って（公理系、構造定理、柔軟な思考
置換と群
濃度
無限数）
第５部　基礎の強化（集合論の公理）
付録　証明の読み方：「自己説明」戦略