離散凸解析は、本著者により１９９８年に理論体系が確立されて以来、工学、社会科学、数学等における離散的諸問題を解析するうえでの強力な理論として、その活用・研究がさかんに行われている。本書は、近年までの研究成果を踏まえた離散凸解析の理論体系とともに、経済学の問題における応用例が付されたものである。本書構成は３部から成る。第１部は、経済学的概念との対応とともに、Ｍ凹集合関数の理論が記される。第２部は、整数ベクトルを変数とする関数に対する離散凸解析の理論であり、２０１０年以降の進展を含めた、体系的な詳論である。第３部は、経済学への応用である。本書記述は、具体例に富み、理論を修得するための要点整理、注意も各所に行き届いており、特別な知識を必要とせずに読み進めることができる。

第１部　集合関数の離散凸解析（Ｍ凹集合関数
劣モジュラ性とＭ凹性
Ｍ凹関数の和の最大化
マッチングとＭ凹関数）
第２部　整数格子点上の離散凸関数（整数格子点上のＭ凸関数
各種の離散凸関数
凸包と凸拡張　ほか）
第３部　経済学との接点（代替性と離散凸性
不可分財の競争均衡
取引ネットワーク
オークション
マッチング市場）