好評既刊『微分積分リアル入門』に続く「多変数」篇！ベクトル解析の直観的理解から多変数の微分積分の理論的理解へ。数学を志すかたはもとより、道具としての数学を必要とする読者にもおすすめの一冊。

第１部　ベクトルの微分とスカラー場の線積分（ベクトル空間Ｒｎ
曲線の表し方と関数の線積分
空間曲線と動線の運動）
第２部　スカラー場の面積分（パラメータ表示される曲面
累次積分
スカラー場の面積分）
第３部　ベクトル場の微分（微分作用素
ポテンシャル
マックスウェルの電磁方程式）
第４部　多変数関数の微分積分（１変数の微積分と多変数の微積分の着眼点の比較
偏微分
最大値原理と極地問題
院関数定理と逆写像定理
重積分）
第５部　ベクトル場の積分（ベクトル場の線積分と面積分
積分定理）