本書は、われわれに最も身近な図形である曲線を題材に、とくに微分幾何学や位相幾何学の立場からその性質を調べることにより、現代の幾何学における基本的な問題や考え方を紹介することを目的とした入門書である。

第１章　曲線のトポロジー（道のホモトピー
基本群
回転数　ほか）
第２章　曲線の微分幾何（正則な曲線
平面曲線
回転指数　ほか）
第３章　曲線の微分トポロジー（ジョルダンの曲線定理
正則ホモトピー）
付録１　微積分学の定理から（グリーンの公式
常微分方程式の初期値問題）
付録２　等周不等式の別証明