本書は、大学での理工系学生のための数学教育の難点を和らげ、また、大学院生やすでに研究者になって活躍している人々にも、数学全体を概観したり、研究中に必要となった事項を手っ取り早く知るのに役立つものである。大学で理工系の基礎科目としての力学や電磁気学を学ぶのにすぐ必要となるベクトル解析から解説。その後、すぐに、どの分野でも重要な常微分方程式、そして、行列、フーリエ級数、フーリエ積分と続いている。さらにその後、それらの背後にある共通した概念、普遍的、抽象的な事項としての線形ベクトル空間が学べるように配置されている。そして、特殊関数論、変分法、ラプラス変換、偏微分方程式、積分方程式と日頃よく使う数学が続き、最後に数値解法と確率過程を簡単に紹介する。

ベクトル解析とテンソル解析
常微分方程式
行列代数
フーリエ級数とフーリエ積分
線形ベクトル空間
複素関数
特殊関数
変分法
ラプラス変換
偏微分方程式
簡単な線型積分方程式
群論
数値的方法
確率論入門

数学の重要事項を概観するのに役立ち、また必要な事項を手っ取り早く知ることのできる便利な書。