１　自然の規則正しさ（ピラミッドの頂きから―三角数、正方数、多面数
フィボナッチにならって「少しずつ」と「多数へ」―フィボナッチ数は植物の成長過程に自然にあらわれる　ほか）
２　世界の理解（議員は代表しているか―不完全な選挙制度を深く検討する。制度の欺瞞的な適用は可能か？それは可能だ
選挙の政治権力と比例代表制による投票―新しい選挙制度も、どうやらあまり民主的ではなさそうだ　ほか）
３　数には数を（パスカルのフラクタル―パスカルの三角形の整数論からあらわれる意外な幾何学的性質
分けて、そして統一せよ―オイラーを訪ねれば完全数のメリットに気づかされる　ほか）
４　プレーヤーのための数（ジュニパーグリーン・ゲーム―約数と倍数のゲームに勝つ戦略を探そう
クラップス・プレーヤーの破産―数学は勝たせることができなくても、負けない理由を説明できる　ほか）