全６巻で中学・高校の全範囲をあつかいながら、大学数学の入り口まで独習できるように構成。深く豊かな内容を、自由にのびのびと、一貫した流れで解説する。第３巻はベクトル、複素数を学んでから、空間図形の性質、放物線・だ円などの２次式で表される図形へと進み、数列に入る。定評あるロングセラーの新装版。

第９章　図形と代数の交錯する世界―平面上のベクトル（ベクトルとその演算
ベクトルの応用）
第１０章　新しい数とその表示―複素数と複素平面（複素平面
複素数と平面幾何学）
第１１章　立体的な広がりの中の図形―空間図形（空間における点・直線・平面、空間の座標
空間のベクトル
直線・平面・球の方程式）
第１２章　放物線・だ円・双曲線―２次曲線（放物線・だ円・双曲線
２次曲線と直線
２次曲線の平衡移動と回転）
第１３章　“離散的”な世界―数列（数列とその和
数学的帰納法と数列）