第１章　序論（常微分方程式の例
偏微分方程式と特殊な常微分方程式の例）
第２章　基礎定理（用語と記号の準備
解の存在と単独性
初期値とパラメータに関する連続性
初期値とパラメータに関する微分可能性
複素解析的微分方程式の正則な解の存在と解の解析接続）
第３章　線形微分方程式の基礎（定数係数斉次線形微分方程式の解法
実変数線形微分方程式の一般的性質
複素領域における線形微分方程式，モノドロミー表現）
第４章　フックス型線形微分方程式（ガウスの超幾何微分方程式
特異点の分類、確定特異点における解の構成
フックス型微分方程式
リーマン・ヒルベルトの問題，パンルヴェの微分方程式）
第５章　不確定特異点をもつ線形微分方程式（ベッセルの微分方程式
不確定特異点における漸近解の構成
ストークス現象とストークス係数）