本書の第１部では、数学は絶対的な確実性と誤謬のない真理を提出しており、時間を超越し超人的なもののようであり、そしてさらに人間の発明の最も高貴な創案であるという哲学的な主張を批判的に探究します。もう一つの洞察である、本書の二番目の半分を占めるものは、数学指導の目的は、異なった社会集団とそれらの哲学に埋め込まれた複雑なイデオロギー的な信念体系であるということです。これらは、カリキュラムと評価の体系から社会的差異な教授法的アプローチへと至る、数学教育のほとんどすべての側面に関係します。

１　数学の哲学（絶対主義者の数学の哲学への批判
数学の哲学、再概念化
数学の哲学としての社会的構成主義
社会的構成主義と主観的知識
社会的構成主義に類似するもの）
２　数学教育の哲学（数学教育の目的とイデオロギー
功利主義のイデオロギーを持った集団
純粋主義のイデオロギーを持った集団
国民教育者の社会変革のイデオロギー
コッククロフト報告書とナショナル・カリキュラムに対する批判的検討
数学、学習、能力、社会における階層
数学と価値、数学と平等な機会
調査研究、問題解決、教授法）