第１部では、行列の幾何学的意味、具体的な数ベクトル空間および行列や行列式などを取り上げ、計算から得られる内容を中心に解説する。第２部では、抽象的になりすぎないよう配慮しながら、１次独立、基底、部分空間、行列の対角化などの重要な概念と理論的な話題や応用についても言及する。なお、改訂にあたっては、新学習指導要領のもとで高等学校で「行列」を学んでこない学生に対応できるよう構成を見直し、また、「なぜ線形代数を学ばなくてはならないのか？」を実感できるように応用的な内容を拡充し、さらに、自学自習に役立つよう演習問題の解答を充実させている。

第１部（線形代数を学ぶための準備
数ベクトル空間と行列
行列の基本変形と連立１次方程式
行列式）
第２部（ベクトル空間
ベクトル空間と１次写像
ベクトル空間と内積
行列の固有値・固有ベクトルと対角化）