本書は、大学初年次の学生を対象として書かれた線形代数のテキストである。前半では行列と行列式の計算と連立１次方程式への応用について、後半では行列の固有値と対角化について解説する。本書の特色は次のようなものである。（１）２次、３次の行列や行列式の具体的な計算を中心に、基礎からやさしく記述した。（２）新しい概念や重要な考え方については、理解の助けとなるように、例や図を多く用いて詳説した。（３）特に説明が必要と思われる問や章末の問題には、くわしい解答を付けた。（４）行列の対角化の応用やジョルダン標準形および４次以上の行列式など発展的な内容についてもふれた。解説にあたっては、抽象的な議論はできるだけ行わず、実際の計算を通して行列と行列式の基本的な性質を習得できるように配慮している。

第１部　行列と行列式の性質（ベクトルと行列
連立方程式の解法
行列式）
第２部　固有値と対角化（固有値と固有ベクトル
行列の対角化
行列の多項式と指数関数）
第３部　付録（４次以上の行列式）