初等整数論から作図問題、暗号と代数学の関連などを、会話や図解を絡めながら４つのステップでやさしく解説。

１　１次不定方程式の代数学（お前はすでに解けている！―同値変形と行列の基本変形
割って割られて、割られて割って―ユークリッドの互除法
まずは基本のソースから―基本方程式
結局、切手は何枚買ったのか？―すべての整数解の決定）
２　筆算の代数学―開平法のアルゴリズムを探れ！（求めて得たいと四苦八苦―開平法完全マスター
割り算は、かけ算だ！―割り算のメカニズム
開平法のテイスティング―アルゴリズムの解明）
３　続・筆算の代数学―開立法、その先に（ブロック３つで超ゴージャスに―開立法の設計
ひと手間加えて、進化する筆算―χ３＋５χ＝１００を解く
「解ける」とか「解けない」とか―解の公式とは？）
４　定規とコンパスの代数学―デロスの問題（定規とコンパスでペンタゴン―正五角形の作図
作図の代数学的考察―デロスの問題へのアプローチ
決着は時短レシピで―デロスの問題の否定的解決）
５　暗号の代数学―フェルマの小定理とＲＳＡ暗号（隠れた数を言い当てろ―不思議の国の数あてゲーム
ＲＳＡ暗号と数あてゲームとフェルマの小定理
最期の授業―フェルマの小定理の証明と代数学）