話の流れを重視した「読み物」風のスタイル。第１章で、数学を学ぶ上での基本原則・前提知識・約束事など、各章に入りきらない共通概念や知っておいてほしい事項を解説。各章のテーマを学ぶ意義・目的を章の冒頭で明らかにし、結論を先に述べてから詳細な解説に入る構成。直感に訴えるような図や絵をなるべく多く示して解説。

第１章　基本の「き」
第２章　テイラー展開
第３章　多変数・ベクトル関数の微分
第４章　線積分・面積分・体積積分
第５章　ベクトル場の発散と回転
第６章　フーリエ級数・変換とラプラス変換
第７章　微分方程式
第８章　行列と線形代数
第９章　群論の初歩