この本は「オーリッチ空間とその応用」（岩波書店，２００９）に次ぐ第２弾である．しかしはじめてオーリッチ空間を学ぶ人に対しても　この本だけですむよう十分配慮されている．本書では一般化されたオーリッチ空間・弱オーリッチ空間（Ｙｏｕｎｇ　関数の凸性を仮定しない）についての基礎が丁寧に説明されている．例　反例も多く取り入れられている．前半ではオーリッチ空間に値をもつ非強可測関数（必然的にボホナー積分不可能）が具体的に構成され　そのｒ−積分可能性が証明されている．後半ではオーリッチ空間における（ｑｕａｓｉ）ノルム不等式がどのようなモジュラー不等式と同値になるか　その必要十分条件が与えられている．また（ｑｕａｓｉ）ノルムとなるための同値な条件も与えられている．