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非線形最適化法 数理的基礎とPythonによる実装

出版社名 オーム社
出版年月 2025年8月
ISBNコード 978-4-274-23385-2
4-274-23385-5
税込価格 4,180円
頁数・縦 361P 21cm

商品内容

目次

1章 序論
2章 無制約最適化の基礎
3章 最急降下法と共役勾配法
4章 ニュートン法と準ニュートン法
5章 特別な無制約最適化問題に対するアルゴリズム
6章 制約付き最適化の基礎
7章 制約付き最適化問題に対するアルゴリズム
8章 スパース最適化
付録A 数学の基礎事項
付録B 演習問題の解答例

出版社・メーカーコメント

非線形最適化の数理を、詳しく丁寧に解説! Pythonによる実装例も学べる!コンピューター(計算機)の性能向上により計算速度が上がる一方で、計算資源を効率的に利用する必要性も高まっています。本書では、非線形最適化に焦点を当て、そのうちの無制約最適化・制約付き最適化それぞれについて、代表的なアルゴリズムとその収束に関する数理を、丁寧に詳しく解説します。機械学習(人工知能)、情報通信、社会科学などの応用の広がりとともに最適化アルゴリズムの研究は日々進んでいますが、非線形最適化アルゴリズムの数理的基礎は、本書でしっかり足固めできます。また、本書で扱う最適化アルゴリズムの多くに、Pythonによるサンプルコードを付けており、数理と実装を一挙両得に習得できるよう構成しました。予備知識として、大学教養レベルの線形代数と微分積分のひととおりの知識を想定していますが、付録で本書の通読に必要な知識をまとめるとともに、本文中ではできるだけ省略なしに数式を展開し、読みやすさにも配慮しています。

著者紹介

成島 康史 (ナルシマ ヤスシ)  
2007年東京理科大学大学院理学研究科数学専攻博士課程修了、博士(理学)、東京理科大学理学部第一部数理情報科学科嘱託助教。2023年慶應義塾大学理工学部管理工学科教授
中山 舜民 (ナカヤマ シュンミン)  
2019年東京理科大学大学院理学研究科応用数学専攻博士課程修了、博士(理学)、中央大学理工学部経営システム工学科助教。2025年東京理科大学理学部第一部応用数学科講師
矢部 博 (ヤベ ヒロシ)  
1982年東京理科大学大学院理学研究科数学専攻博士課程修了、理学博士、東京理科大学理学部第一部応用数学科助手。2025年公立大学法人山陽小野田市立山口東京理科大学工学部数理情報科学科教授、東京理科大学名誉教授(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)