本書の主目標は「代数多様体の標準環は有限生成である」という大きな定理の証明である。証明で用いられる極小モデル理論は、様々な国々に散らばった数多くの数学者たちが代数・幾何・解析の手法を総合し、近年になって大きなブレークスルーを生み出してきた。この三十数年間にわたる成果の集大成ともいえる書である。

１　境界付き代数多様体（Ｑ‐因子とＲ‐因子
有理写像と双有理写像
標準因子　ほか）
２　極小モデル・プログラム（固定点自由化定理
固定点自由化定理の有効版
有理性定理　ほか）
３　有限生成定理（帰納法の設定
フリップ定理
特殊終結定理　ほか）

極小モデル理論の集大成として，「代数多様体の標準環は有限生成である」という定理の証明を解説。