本書は、理学や工学を学ぶ学生が、微分積分学の学習の後に必要とする応用数学の中から、特に解析学分野の内容を初歩から説明したものである。この本巻では、ベクトル・テンソル解析、楕円型偏微分方程式、特殊関数を納め、特に近年のコンピュータ利用の増加に伴う数値解析の重要性に鑑みて、偏微分方程式の数値解法を、多くはないが、紙数の許す範囲で説明した。また、テンソル解析について基礎的な内容の説明を行っている。

１　ベクトル・テンソル解析（ベクトルの代数
ベクトルの微分
勾配、発散、回転
ベクトルの積分
積分定理　ほか）
２　楕円型偏微分方程式と特殊関数（楕円型偏微分方程式
特殊関数）