本書では、固有値問題を２次の行列の場合からはじめて、ヒルベルト空間上の作用素のスペクトル分解に至るまでの道を一気に描いてみた。

平面上の線形写像
隠されているベクトルを求めて
複素ベクトル空間Ｃ２
線形写像と行列
固有値と固有方程式
固有空間
対角化可能な線形写像
内積
正規直交基底
射影作用素、随伴作用素
正規作用素
エルミート作用素
ユニタリー作用素と直交作用素
積分方程式
フレードホルムの理論〔ほか〕