１　ガウス平面（ガウス平面と極座標
複素数の和と積　ほか）
２　正則関数（正則関数
コーシー‐リーマンの関係式　ほか）
３　コーシーの積分表示（曲線の長さと線積分
コーシーの第一定理　ほか）
４　岡の上空移行の原理（２変数正則関数とべき級数
ワイエルシュトラスの補助定理　ほか）
５　静電磁場のポテンシャル論（ガウスおよびストークスの定理
調和関数とポアソンの方程式　ほか）

多数の図を用いて複素関数を基礎から解説。理論と応用の両面から興味深い問題を説明。