あたりを見まわしても無限など見当たらないのに、なぜ我々は無限に魅かれるのか？現実離れした無限という考えを、現実のテクノロジーの基礎をなす数学や物理学が是が非でも必要とするのはなぜだろうか？その嚆矢となるのは、古代ギリシヤの哲学者が問うた４つのパラドックスだったのです。

第１章　さまざまな無限（消えたジンジャーエールの瓶
ヒルベルトの無限ホテル　ほか）
第２章　実数の連続性をささえる無限（無限小数と出会う
実数“ルート２”を追跡せよ　ほか）
第３章　ゼノンのパラドックス（ゼノンの４つのパラドックス
数と変化　ほか）
第４章　数のシステム（数学的帰納法
なぜ、自然数論の公理が必要なのか（そもそも公理とは？）　ほか）
第５章　無限と連続の謎と魅力（再び、ヒルベルトの無限ホテル（可算無限）
実数の全体は可算でない　ほか）