本書は、岡潔による３大問題の肯定的解決に特化して、できるだけ簡易化した自足的証明を与えることを目標にしたものである。これまで、岡理論の展開法として大きく三つの流れがあった。本書の展開法はそれらのいずれにも属さない。つまり何か新しい道具を準備するということはなく、ほとんど無手勝流である。ただアイデアだけは岡による。（本書「まえがき」による）

第１章　多変数正則関数（多変数正則関数
凸柱状領域でのルンゲの近似定理　ほか）
第２章　解析層と連接性（解析層の概念
連接性　ほか）
第３章　正則（凸）領域とクザン問題（定義と基本的性質
カルタン‐トゥーレンの定理　ほか）
第４章　擬凸領域１―問題の設定と集約（多重劣調和関数
擬凸性　ほか）
第５章　擬凸領域２―問題の解決（評価付き上空移行
強擬凸領域　ほか）