モーツァルトの音楽は、一般愛好家の耳を楽しませる一方、専門家をその技術で驚愕させるという。著者はこれを教科書執筆の際の範としている。初学者にとって理解しやすい一方、専門家までもが目を見張る水準まで定式化の美しさ、証明の切れ味を磨きぬく。（序文より）

第１章　バナッハ空間とヒルベルト空間
第２章　有界作用素
第３章　共役空間
第４章　閉作用素
第５章　一様有界性原理・開写像定理・閉グラフ定理
第６章　弱位相・汎弱位相
第７章　レゾルベントとスペクトル
第８章　フレドホルム作用素
付録Ａ　集合・線形代数・距離空間
付録Ｂ　ルベーグ積分論摘要
付録Ｃ　問の略解