ざっくりわかるトポロジー 内側も外側もない「クラインの壺」ってどんな壺？「宇宙の形」は１本の「ひも」を使えばわかる？
サイエンス・アイ新書 ＳＩＳ−４００
| 出版社名 | ＳＢクリエイティブ |
|---|---|
| 出版年月 | 2018年3月 |
| ISBNコード |
978-4-7973-6444-6
（4-7973-6444-0） |
| 税込価格 | 1,100円 |
| 頁数・縦 | １９０Ｐ １８ｃｍ |
書籍ダイジェスト配信サービス SERENDIP 厳選書籍 要旨 私たちはたいてい、ボールなどの球体と、茶筒のような円柱形を「違う形」と認識する。だが、（茶筒の蓋が閉じていた場合）この２つを「同じ形」と捉える学問がある。それが、「柔らかい幾何学」「ゴムの幾何学」ともいわれる「トポロジー（位相幾何学）」だ。「形」にとらわれずに物体の持つ本質を見きわめようとする数学の一分野であり、物理学における「宇宙の形」や、生命科学の「DNA配列」など、さまざまな学問分野に応用できる「ものの見方」を身につけられる学問でもある。本書は、タイトル通り“ざっくり”とトポロジーの発想や考え方に触れられる入門書。「同相」「結び目」「位相不変量」といったトポロジー特有の基礎概念と用語の意味などを、図を示しながらわかりやすく解説する。著者の名倉真紀氏は、横浜国立大学大学院工学研究院特別研究教員。今野紀雄氏は横浜国立大学大学院工学研究院教授。 |
商品内容
| 要旨 |
「トポロジー」は「柔らかい幾何学」「ゴムの幾何学」とも言われ、「連続性」が重要視される数学の一分野です。「球」「正四面体」「立方体」などを同じ物とみなし、「形」にとらわれず物体がもっている本質を見きわめようとするのが特徴です。逆に「穴の有無」「穴の数」などには厳密にこだわり、球とドーナツは違う物とみなします。なぜなら、球は穴がなく、ドーナツは穴があるからです。本書ではこのような「トポロジー」をゼロから図解していきます。 |
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| 目次 |
１ トポロジーって何？―「同じ形」とはどんなもの？ |
おすすめコメント
「やわらかい幾何」の世界へようこそ！ 「トポロジー」は「やわらかい幾何学」「ゴムの幾何学」ともいわれ「連続性」が重要視される数学の一分野です。ユークリッド幾何学では別のものとする「球」「正四面体」「立方体」などを同じ物とみなし、「形」にとらわれず物体がもっている本質を見きわめようとします。逆に「穴の有無」「穴の数」などには厳密にこだわり、たとえば球とドーナツは違うものとみなします。球は穴がなく、ドーナツは穴があるからです。ちなみにドーナツとコーヒーカップはどちらも穴が１つ開いているので同じ物とみなします。実生活では「位置関係だけをまとめた路線図」などがトポロジー的な発想でつくられています。本書ではこのような「トポロジー」を図解でざっくり解説します。