東大、京大、一橋、早慶…難関大学の数学入試問題は、実は中学および高校２年生前半までの数学の基本事項さえ知っていれば、簡単に解けてしまう。元代ゼミ伝説の数学科講師である著者が、難関大学の過去の入試問題を取り上げ、丁寧に解法を解説。「こう考えればよかったのか！」と数学が身近に感じられ、学び直しの社会人、現役学生の心強い味方となる、数学の見方が変わる一冊。

第１話　“ある１文字がとりうる値の範囲”を聞かれたらこうする（東京大学入試問題より）
第２話　三角形の高さ（＝垂線の長さ）が出てきたら、面積と結びつけて考える！（一橋大学入試問題より）
第３話　先に面積ありき。そこからいろいろな長さを求めるには？（慶應義塾大学入試問題より）
第４話　三角形の問題、内部で解決策を見出せなければ外へ目を向けよう（東京大学入試問題より）
第５話　“もしかして二等辺三角形じゃないかな？”という目で見てみる価値あり（京都大学入試問題より）
第６話　２平面のなす角。測る場所を間違えやすいので注意です！（東京大学入試問題より）
第７話　等式の証明問題は、ぶれないことが大事です！（早稲田大学入試問題より）
第８話　文字を入れ替えると相手の式になる連立方程式には、解法のパターンあり（東京大学入試問題より）
第９話　方程式、関数、実数、虚数…それぞれの扱い方があります（京都大学入試問題より）
第１０話　体積を求めたいとき、都合のよい底面をあぶり出す発想（東京大学入試問題より）
第１１話　立体における“距離が等しい”を処理する方法（東京大学入試問題より）