関数とはもともと英語の「ｆｕｎｃｔｉｏｎ（機能）」、「はたらき」のことである。本書では、関数そのものについて、イチからきちんと理解するために包括的に学んでいく。その概念を理解できれば、「数学の風景」の見え方が変わってくる。

第１章　関数とは何か（英語ではｆｕｎｃｔｉｏｎ（機能・はたらき）
以前は函数と書いた　ほか）
第２章　関数の基本性質（独立変数、従属変数
逆関数（逆さまのはたらき）　ほか）
第３章　運動の解析から微分積分へ（等速直線運動（動く歩道）
速度関数　ほか）
第４章　点の写像・変換を楽しもう（ベクトルと行列
１次変換　ほか）

関数とは、グラフのことでも数の一種でもなく「はたらき」のことである。実はきちんと学ぶ機会のなかった関数を包括的に学んでいく。